Fehler

statistischer Fehler; Grundbegriff der Statistik mit drei hauptsächlichen Erscheinungsformen: (1) Ein ermittelter Wert eines ⇡ Merkmals weicht vom tatsächlichen (wahren) Wert mehr oder weniger ab. Ist x_i der tatsächliche und ñ̅_i der beobachtete Wert, so heißen (ñ̅_i – x_i) bzw. |ñ̅_i – x_i| bzw. (ñ̅_i – x_i)/ x_i F., absoluter F. bzw. relativer F. Grund: z.B. falsche Antworten, falsches Vorgehen des Interviewers oder falsche Beobachtungen. Die Konzeption eines wahren Wertes ist oft problematisch.

- (2) Der berechnete Wert eines ⇡ Parameters der ⇡ Grundgesamtheit, etwa des ⇡ arithmetischen Mittels oder der ⇡ Varianz, ist nicht mit dem wahren Wert identisch.

- Grund: Falsche Merkmalswerte (⇡ Fehlerfortpflanzung), falsche Abgrenzung der ⇡ Grundgesamtheit (⇡ Coverage-Fehler, ⇡ Non-Response-Problem), falsche Verarbeitung der Beobachtungswerte. Gegenseitige Neutralisierung von Fehlereinflüssen ist hier möglich.

- (3) Ein ⇡ Schätzwert aus einer⇡  Zufallsstichprobe unterscheidet sich mehr oder weniger stark vom zu schätzenden Parameter in der Grundgesamtheit. Grund: Die unter den Punkten 1 und 2 genannten Ursachen, die als ⇡ Nichtstichprobenfehler zusammengefasst werden; ein Schätzwert aus einer Stichprobe weicht zufallsbedingt vom wahren Wert ab (⇡ Stichprobenzufallsfehler). In der modernen ⇡ Stichprobentheorie gilt das Augenmerk der simultanen Verminderung von Stichproben- und Nichtstichprobenfehlern.

- (4) Zusätzlich ist der Begriff statistischer F. zur Bezeichnung von falschen Entscheidungen (⇡ Fehlerrisiko, ⇡ Alpha-Fehler, ⇡ Beta-Fehler) bei ⇡ statistischen Testverfahren gebräuchlich. Literatursuche zu "Fehler" auf www.gabler.de